Antécédents et bijection réciproque

Antécédents et bijection réciproque. Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-4x+1$.

• Déterminer les antécédents par $f$ de $-2$, de $-3$ et de $-4$.
• La fonction $f$ est-elle une bijection de $\mathbb{R}$ sur $\mathbb{R}$ ? Justifier.
• Montrer que $f(x)=(x-2{)}^2-3$. En déduire que $f$ réalise une bijection de $[2,+\infty [$ sur $[-3,+\infty [$, et exprimer sa réciproque.