mathématiques (terminale) · Chapitre 11 · Application directe du cours

Appartenance ou inclusion

Vocabulaire ensembliste et logique · niveau 1 (application)

Énoncé

Appartenance ou inclusion. On reprend l'univers du lancer d'un dé à six faces du chapitre 9 : $Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ , ainsi que $A = {2, 4, 6}$ (« obtenir un nombre pair ») et $B = {3, 6}$ (« obtenir un multiple de 3 »). Compléter par le symbole qui convient ( $\in$ , $\in /$ , $\subset$ ) :

$6 \dots A, 5 \dots A, A \dots Ω, {2, 4} \dots A, \emptyset \dots B .$

Corrigé

$6 \in A$ : $6$ est un élément, $A$ est un ensemble, donc le symbole est $\in$ . Et $6$ est bien pair.
$5 \in / A$ : $5$ est un élément qui n'est pas pair.
$A \subset Ω$ : $A$ et $Ω$ sont deux ensembles, et tout élément de $A$ est une face du dé.
${2, 4} \subset A$ : ${2, 4}$ est un ensemble (les accolades le signalent), donc le symbole est $\subset$ et non $\in$ .
$\emptyset \subset B$ : l'ensemble vide est inclus dans tout ensemble.

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