mathématiques (terminale) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Comparaison et encadrement

Limites et Continuité des fonctions · Limites de fonctions et asymptotes · niveau 2

Énoncé

Comparaison et encadrement.

Montrer que pour tout réel $x > 0$ , $x^{2} + x cos (x) \geq x^{2} - x$ . En déduire $lim_{x \to + \infty} (x^{2} + x cos (x))$ .
Déterminer $lim_{x \to - \infty} \frac{x + sin ( x )}{x}$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.