Dérivée de l'exponentielle d'une fonction

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (terminale), chapitre 3 — Dérivation et Convexité

Énoncé

Dérivée de l'exponentielle d'une fonction. Déterminer la dérivée de la fonction $f$ définie sur $R$ par :

$f (x) = e^{2 x^{2} - 3 x}$

Corrigé

La fonction $f$ est de la forme $e^{u}$ avec $u (x) = 2 x^{2} - 3 x$ . La fonction $u$ est dérivable sur $R$ et $u^{'} (x) = 4 x - 3$ . D'après la formule $(e^{u})^{'} = u^{'} e^{u}$ , on a :

$f^{'} (x) = (4 x - 3) e^{2 x^{2} - 3 x}$

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.