mathématiques (terminale) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Trois composées à dériver

Dérivation et Convexité · Dérivation des fonctions composées · niveau 1 (application)

Énoncé

Trois composées à dériver. Déterminer la dérivée de chacune des fonctions suivantes sur l'intervalle indiqué.

$f (x) = (2 - 5 x)^{3}$ sur $R$ .
$g (x) = x^{2} - 2 x + 5$ sur $R$ (on justifiera que la racine est bien définie et dérivable). En déduire le minimum de $g$ .
$h (x) = e^{\frac{1}{x}}$ sur $] 0, + \infty [$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.