mathématiques (terminale) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Limite par croissance comparée

Fonction Logarithme Népérien · niveau 1 (application)

Énoncé

Limite par croissance comparée. Déterminer la limite en $+ \infty$ de la fonction $f$ définie sur $] 0, + \infty [$ par :

$f (x) = \frac{ln ( x )}{x ^{2}}$

Corrigé

C'est une forme indéterminée du type « $\frac{\infty}{\infty}$ ». D'après le théorème des croissances comparées, pour tout entier $n \geq 1$ , $lim_{x \to + \infty} \frac{l n ( x )}{x ^{n}} = 0$ . En choisissant $n = 2$ , on obtient directement :

$x \to + \infty lim f (x) = 0$

100 % gratuit

Essaie le suivant avec le tuteur

L'exercice suivant avec le tuteur, sans compte : il guide pas à pas, sans donner la réponse
14 autres exercices corrigés dans ce chapitre
Les 2 QCM du chapitre, le premier sans compte
Le podcast et la vidéo du chapitre et la correction filmée du TD : 2 minutes sans compte

Faire l'exercice suivant avec le tuteur

Sans compte : le cours, le premier QCM, 2 minutes de podcast et de vidéo et un exercice avec le tuteur. Pour tout le reste : inscription gratuite en 30 secondes, sans carte bancaire.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Exercice suivant avec le tuteur →