Équation exponentielle simple

Application directe du cours · niveau 1 (application) · mathématiques (terminale), chapitre 5 — Fonction Exponentielle et Équations Différentielles

Énoncé

Équation exponentielle simple. Résoudre dans $R$ l'équation suivante :

$e^{3 x - 1} = 2$

Puisque $2 > 0$ et la fonction $ln$ est la bijection réciproque de la fonction exponentielle :

$e^{3 x - 1} = 2 ⟺ 3 x - 1 = ln (2) ⟺ 3 x = ln (2) + 1 ⟺ x = \frac{ln ( 2 ) + 1}{3}$

L'unique solution est :

$S = {\frac{ln ( 2 ) + 1}{3}}$

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.