Calcul d'intégrale simple

Primitives et Intégration · niveau 1 (application)

Énoncé

Calcul d'intégrale simple. Calculer l'intégrale suivante :

$I = \int_{0}^{1} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x$

Corrigé

Une primitive de la fonction $x \mapsto 3 x^{2} - 2 x + 1$ est $F (x) = x^{3} - x^{2} + x$ . On a :

$I = [x^{3} - x^{2} + x]_{0}^{1} = (1^{3} - 1^{2} + 1) - (0^{3} - 0^{2} + 0) = 1 - 0 = 1$

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