mathématiques (terminale) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Encadrer une intégrale qu'on ne sait pas calculer

Primitives et Intégration · Intégrales, aires et valeur moyenne · niveau 2

Énoncé

Encadrer une intégrale qu'on ne sait pas calculer. On pose $J = \int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x$ .

Montrer que pour tout $x \in [0, 1]$ : $1 - x^{2} \leq \frac{1}{1 + x ^{2}} \leq 1$ .
En déduire un encadrement de $J$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.