Intégrale de la fonction inverse

Primitives et Intégration · niveau 1 (application)

Énoncé

Intégrale de la fonction inverse. Calculer l'intégrale suivante :

$J = \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$

Corrigé

Une primitive de la fonction $x \mapsto \frac{1}{x}$ sur $] 0, + \infty [$ est $F (x) = ln (x)$ . On a :

$J = [ln (x)]_{1}^{e} = ln (e) - ln (1) = 1 - 0 = 1$

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