Intégrale nulle, aire non nulle

Intégrale nulle, aire non nulle. Soit $f$ la fonction définie sur $[0,3]$ par $f(x)=x^2-2x$.

• Étudier le signe de $f$ sur $[0,3]$.
• Calculer $I={\int }_0^{3}f(x)\mathrm{d}x$.
• Calculer l'aire $\mathcal{A}$ (en unités d'aire) du domaine compris entre la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=0$ et $x=3$. Expliquer pourquoi $I\ne \mathcal{A}$.