Tirage d'urnes sous conditions

• Le tirage est simultané, l'ordre n'importe pas. Un tirage est une combinaison de 3 boules parmi les 12 boules de l'urne :

$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{3}\right)=\frac{12\times 11\times 10}{3\times 2\times 1}=2\times 11\times 10=220\text{ tirages possibles}$$

• Un tirage contenant une boule de chaque couleur correspond au choix d'une rouge parmi 5, une verte parmi 4 et une jaune parmi 3 :

$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{1}\right)\times \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)\times \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{1}\right)=5\times 4\times 3=60\text{ tirages}$$

• Ne contenir aucune boule rouge signifie que les 3 boules sont choisies parmi les boules vertes ou jaunes (soit $4+3=7$ boules non rouges) :

$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{3}\right)=\frac{7\times 6\times 5}{3\times 2\times 1}=35\text{ tirages}$$