mathématiques (terminale) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Compléter un parallélogramme

Géométrie dans l'espace · Vecteurs, droites et positions relatives · niveau 1 (application)

Énoncé

Compléter un parallélogramme. L'espace est muni d'un repère orthonormé. Soient les points $A (1, 0, 2)$ , $B (3, - 1, 4)$ et $C (0, 2, 5)$ .

Montrer que les points $A$ , $B$ et $C$ ne sont pas alignés, et calculer la longueur $A B$ .
Déterminer les coordonnées du point $D$ tel que $A B C D$ soit un parallélogramme.
Déterminer les coordonnées du centre $I$ de ce parallélogramme.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.