mathématiques (terminale) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Droite parallèle à un plan

Géométrie dans l'espace · Vecteurs, droites et positions relatives · niveau 1 (application)

Énoncé

Droite parallèle à un plan. L'espace est muni d'un repère orthonormé. Soit le plan $P$ d'équation $x + y - z + 1 = 0$ , et les droites :

$D : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = - 1 + 2 t z = 3 t (t \in R) D^{'} : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = 2 t z = 1 + 3 t (t \in R)$

Montrer que $D$ et $D^{'}$ sont parallèles au plan $P$ .
Préciser, pour chacune, si elle est incluse dans $P$ ou strictement parallèle à $P$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.