mathématiques (terminale) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Le plan médiateur d'un segment

Géométrie dans l'espace · Produit scalaire et équations de plans · niveau 2

Énoncé

Le plan médiateur d'un segment. L'espace est muni d'un repère orthonormé. Soient les points $A (1, 2, - 1)$ et $B (3, 0, 1)$ .

Montrer qu'un point $M (x, y, z)$ vérifie $M A = M B$ si et seulement si $x - y + z - 1 = 0$ .
Vérifier que l'ensemble obtenu est le plan passant par le milieu $I$ de $[A B]$ et de vecteur normal $A B$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.