Indépendance d'événements

L'univers des possibles est $\Omega =\{1,2,3,4,5,6\}$, muni de l'équiprobabilité. Déterminons la composition et la probabilité des événements :

• $A=\{2,4,6\}⟹P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ ;
• $B=\{3,6\}⟹P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ ;
• $A\cap B=\{6\}$ (« nombre pair et multiple de 3 ») $⟹P(A\cap B)=\frac{1}{6}$.

Comparons $P(A\cap B)$ et le produit $P(A)\times P(B)$ :

$$P(A)\times P(B)=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$

Puisque $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$, les événements $A$ et $B$ sont indépendants.