Pesanteur apparente dans un ascenseur

Le référentiel de la cabine est en translation : ${\overrightarrow{f}}_{\mathrm{ie}}=-m\overrightarrow{a}=+ma{\overrightarrow{e}}_z$. Un corps posé sur la balance est immobile dans la cabine, donc $\overrightarrow{N}+m\overrightarrow{g}+{\overrightarrow{f}}_{\mathrm{ie}}=\overrightarrow{0}$, avec $\overrightarrow{g}=-g{\overrightarrow{e}}_z$. Projection sur ${\overrightarrow{e}}_z$ : $N-mg+ma=0$, d'où $N=m(g-a)$. La balance indique un poids apparent $m(g-a)<mg$ : on se sent « plus léger » dans un ascenseur qui accélère vers le bas. Si $a=g$ (chute libre), $N=0$ : impesanteur apparente.