mécanique 2 : référentiels non galiléens et fluides (PC) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Débitmètre à Venturi

Dynamique locale et bilans macroscopiques · niveau 1 (application)

Énoncé

Une conduite horizontale d'eau passe de $S_{1} = 50 c m^{2}$ à $S_{2} = 20 c m^{2}$ . On mesure $P_{1} - P_{2} = 3, 0 \times 1 0^{3} P a$ . Calculer le débit volumique. On prend $ρ = 1000 k g . m^{- 3}$ .

Corrigé

Avec $v_{1} S_{1} = v_{2} S_{2}$ et Bernoulli, $P_{1} - P_{2} = \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} (S_{1}^{2} / S_{2}^{2} - 1)$ . Or $S_{1} / S_{2} = 2, 5$ , donc $S_{1}^{2} / S_{2}^{2} - 1 = 5, 25$ . Ainsi

$v_{1} = \frac{2 ( P _{1} - P _{2} )}{ρ \times 5 , 25} = \frac{6000}{5250} \approx 1, 07 m . s^{- 1} .$

Le débit vaut $D_{v} = S_{1} v_{1} = 50 \times 1 0^{- 4} m^{2} \times 1, 07 \approx 5, 3 L . s^{- 1}$ .

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