mécanique 2 : référentiels non galiléens et fluides (PC) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Nombre de Reynolds et modèle de traînée

Dynamique locale et bilans macroscopiques · niveau 1 (application)

Énoncé

Une bille de rayon $r = 1, 0 mm$ tombe à $v = 0, 05 m . s^{- 1}$ dans de la glycérine ( $ν = 1, 0 \times 1 0^{- 3} m^{2} . s^{- 1}$ ). Calculer $Re$ et conclure sur le modèle de traînée.

Corrigé

Avec $L = 2 r = 2, 0 \times 1 0^{- 3} m$ ,

$Re = \frac{v L}{ν} = \frac{0 , 05 \times 2 , 0 \cdot 1 0 ^{- 3}}{1 , 0 \cdot 1 0 ^{- 3}} = 0, 1 ≪ 1.$

Le régime est rampant : sur le graphe $C_{x} (Re)$ , on est sur la branche $C_{x} = 24/ Re$ , la traînée est linéaire en vitesse (loi de Stokes $F = 6 π η r v$ ).

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