Livre sur la table

Hypothèse d'adhérence : le livre est immobile, donc $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}+m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$. Verticalement, $N=mg$ ; horizontalement, $\overrightarrow{T}=-\overrightarrow{F}$. La condition d'adhérence $\Vert \overrightarrow{T}\Vert \le f_{s}N$ s'écrit $F\le f_{s}mg=0,3\times 0,8\times 9,81\approx 2,35\mathrm{N}$ : le livre reste immobile tant que $F\le 2,35\mathrm{N}$. Pour $F=1\mathrm{N}$, l'hypothèse est validée et $\overrightarrow{T}=-\overrightarrow{F}$ : la réaction tangentielle vaut $1\mathrm{N}$, opposée à la poussée, et non $f_{s}mg=2,35\mathrm{N}$. Si elle valait $2,35\mathrm{N}$, le livre partirait en arrière ! C'est l'erreur signalée dans le cours : en adhérence, $\overrightarrow{T}$ vaut ce qu'exige l'équilibre ; l'égalité $\Vert \overrightarrow{T}\Vert =f_{s}N$ n'est atteinte qu'au seuil.