Rondelle lancée — exercice corrigé de mécanique (MPI) (chapitre 3)

Rondelle lancée

Lois du frottement solide · niveau 2

Énoncé

Une rondelle de hockey glisse sur une patinoire horizontale ( $f_{d} = 0, 05$ ) avec la vitesse initiale $v_{0} = 8 m / s$ . Sur quelle distance s'arrête-t-elle ? En combien de temps ?

Corrigé

La rondelle glisse dans le sens de sa vitesse : $T = - f_{d} m g e_{x}$ (avec $N = m g$ ), seule force horizontale. Décélération constante $f_{d} g = 0, 49 m / s^{2}$ . Le théorème de l'énergie cinétique donne $0 - \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = - f_{d} m g D$ , soit

$D = \frac{v _{0}^{2}}{2 f _{d} g} = \frac{64}{2 \times 0 , 05 \times 9 , 81} \approx 65 m, t = \frac{v _{0}}{f _{d} g} \approx 16 s .$

À l'arrêt, $T = 0$ satisfait l'adhérence : la rondelle reste immobile. La masse n'intervient pas, et la distance croît comme $v_{0}^{2}$ : une patinoire est longue de soixante mètres, ce qui n'est pas un hasard.