Indépendance du chemin

Exercice · niveau 1 (application) · mécanique (MPSI), chapitre 3 — Approche énergétique du mouvement d'un point

Énoncé

Calculer le travail du poids d'une masse $m$ amenée du sol au sommet d'une colline de hauteur $h$ , (a) par un sentier en lacets, (b) par une paroi verticale. Conclure.

Corrigé

Dans les deux cas $W = m g (z_{A} - z_{B}) = - m g h$ : seul compte le dénivelé $h$ , pas le chemin. Le poids est conservatif, d'énergie potentielle $E_{p} = m g z$ .

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