mécanique (MPSI) · Chapitre 3 · Application directe du cours

Pulsation des petites oscillations

Approche énergétique du mouvement d'un point · ★★ niveau 2

Corrigé

En un puits $x_e=\sqrt{b/(2a)}$, $E_{\mathrm{p}}^{\prime \prime }(x_e)=12a(b/2a)-2b=6b-2b=4b$. La pulsation du puits harmonique est donc

$${\omega }_0=\sqrt{\frac{E_{\mathrm{p}}^{\prime \prime }(x_e)}{m}}=\sqrt{\frac{4b}{m}}=2\sqrt{\frac{b}{m}}.$$