Forme canonique

Exercice · niveau 2 · mécanique (MPSI), chapitre 4 — Oscillateurs mécaniques

Énoncé

Mettre l'équation $3 x ¨ + 0, 6 x ˙ + 12 x = 0$ (SI) sous forme canonique et en déduire $ω_{0}$ et $Q$ .

Corrigé

On divise par $3$ : $x ¨ + 0, 2 x ˙ + 4 x = 0$ . On identifie $ω_{0}^{2} = 4$ , soit $ω_{0} = 2 rad / s$ , et $ω_{0} / Q = 0, 2$ , d'où $Q = ω_{0} /0, 2 = 2/0, 2 = 10$ . Oscillateur peu amorti, régime pseudo-périodique.

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