mécanique (MPSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Canon à électrons

Particules chargées dans un champ électrique ou magnétique · ★★ niveau 2

Énoncé

Un électron part du repos et est accéléré sous une tension $U=2,0\mathrm{kV}$. Calculer sa vitesse finale.

Corrigé

$\frac{1}{2}m{v}^2=eU$, donc

$$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}=\sqrt{\frac{2\times 1,6\times 10^{-19}\times 2000}{9,1\times 10^{-31}}}\approx 2,7\times 10^7\mathrm{m}/\mathrm{s}.$$

Soit environ $9\%$ de la vitesse de la lumière (le traitement classique reste acceptable).