mécanique (MPSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Rayon cyclotron d'un proton

Particules chargées dans un champ électrique ou magnétique · ★★ niveau 2

Énoncé

Un proton de vitesse $v=1\times 10^6\mathrm{m}/\mathrm{s}$ entre perpendiculairement dans $B=0,20\mathrm{T}$. Calculer le rayon de sa trajectoire et la période.

Corrigé

$R=\frac{mv}{eB}=\frac{1,67\times 10^{-27}\times 10^6}{1,6\times 10^{-19}\times 0,20}\approx 5,2\times 10^{-2}\mathrm{m}$, soit $\approx 5\mathrm{cm}$. La période $T=\frac{2\pi m}{eB}=\frac{2\pi }{{\omega }_c}\approx 3,3\times 10^{-7}\mathrm{s}$, indépendante de $v$.