Sélecteur de vitesse

Exercice · niveau 3 (difficile) · mécanique (MPSI), chapitre 5 — Particules chargées dans un champ électrique ou magnétique

Énoncé

Des particules chargées traversent une région où règnent $E$ et $B$ perpendiculaires entre eux et à $v$ (champs croisés). Montrer que seules les particules d'une certaine vitesse traversent en ligne droite.

Corrigé

Pour un mouvement rectiligne uniforme, la force totale doit être nulle : $q E + q v \land B = 0$ . Les forces électrique et magnétique étant opposées, leurs normes s'égalent : $q E = q v B$ , soit

$v = \frac{E}{B} .$

Seules les particules de vitesse $v = E / B$ ne sont pas déviées : c'est le sélecteur de vitesse (filtre de Wien), indépendamment de la charge et de la masse. On l'utilise en amont d'un spectromètre de masse.

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