Moment cinétique d'un mouvement circulaire

Exercice · niveau 2 · mécanique (MPSI), chapitre 6 — Moment cinétique

Énoncé

Un point décrit un cercle de rayon $R$ à la vitesse angulaire $ω = θ ˙$ . Calculer son moment cinétique par rapport à l'axe $Δ$ du cercle.

La vitesse $v = R ω e_{θ}$ est orthoradiale, $O M = R e_{r}$ (dans le plan). $L_{O} = R e_{r} \land m R ω e_{θ} = m R^{2} ω e_{z}$ , donc

$L_{Δ} = m R^{2} ω .$

La quantité $m R^{2}$ joue le rôle d'un « moment d'inertie » du point (chapitre 8).

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.