Moment cinétique d'un mouvement rectiligne

Exercice · niveau 1 (application) · mécanique (MPSI), chapitre 6 — Moment cinétique

Énoncé

Un point se déplace en ligne droite à vitesse constante $v$ . Montrer que son moment cinétique en un point fixe $O$ (hors de la trajectoire) est constant.

Corrigé

$L_{O} = O M \land m v$ . Sa norme $m O M v sin α = m v d$ où $d = O M sin α$ est la distance (constante) de $O$ à la droite : $L_{O}$ est constant. On peut aussi invoquer le TMC : le point étant isolé, $\sum M_{O} = 0$ , donc $L_{O}$ se conserve.

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