mécanique (PCSI) · Chapitre 6 · Application directe du cours

Moment cinétique d'un mouvement circulaire

Moment cinétique · niveau 2

Énoncé

Un point décrit un cercle de rayon $R$ à la vitesse angulaire $ω = θ ˙$ . Calculer son moment cinétique par rapport à l'axe $Δ$ du cercle.

Corrigé

La vitesse $v = R ω e_{θ}$ est orthoradiale, $O M = R e_{r}$ (dans le plan). $L_{O} = R e_{r} \land m R ω e_{θ} = m R^{2} ω e_{z}$ , donc

$L_{Δ} = m R^{2} ω .$

La quantité $m R^{2}$ joue le rôle d'un « moment d'inertie » du point (chapitre 8).

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