Hélice

On a $\dot{r}=0$, $\dot{\theta }=\omega$, $\ddot{\theta }=0$, $\dot{z}=h$. D'où

$$\overrightarrow{v}=R\omega {\overrightarrow{e}}_{\theta }+h{\overrightarrow{e}}_z,\overrightarrow{a}=-R{\omega }^2{\overrightarrow{e}}_r,$$

l'accélération est purement centripète (la composante en $z$ est uniforme). La norme de la vitesse $v=\sqrt{R^2{\omega }^2+h^2}$ est constante : ce mouvement hélicoïdal uniforme se rencontrera pour une particule chargée dans un champ magnétique (chapitre 5).