Convertir en base deux, puis en base seize

Base deux, par divisions successives. $2026=2\times 1013+0$, puis $1013=2\times 506+1$, et ainsi de suite. Les restes, lus de bas en haut, donnent

$$2026=11111101010_2.$$

Base seize. On peut recommencer les divisions par $16$ — $2026=16\times 126+10$, $126=16\times 7+14$, $7=16\times 0+7$ — d'où les chiffres $7$, $\text{E}$ ($=14$), $\text{A}$ ($=10$) : $2026={\text{7EA}}_{16}$.

Vérification par regroupement. On découpe l'écriture binaire en paquets de quatre bits depuis la droite, en complétant à gauche par des zéros :

$$\underset{7}{\underbrace{0111}}\underset{\text{E}}{\underbrace{1110}}\underset{\text{A}}{\underbrace{1010}}$$

On retrouve bien ${\text{7EA}}_{16}$. Contrôle : $7\times 256+14\times 16+10=1792+224+10=2026$.

Piège : regrouper depuis la gauche. Le paquet incomplet est toujours celui de gauche, jamais celui de droite — c'est la position qui porte le poids, et elle se compte depuis les unités.