Exercices corrigés — Représenter les entiers (NSI (première))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Écrire un nombre dans une base
- Convertir en base deux, puis en base seize Exercice de TD
- Un entier s'écrit avec k chiffres 1 et rien d'autre en base b (par… Exercice de TD
- Écrire une fonction addition base(s, t, b) qui additionne deux… Exercice de TD
- Écrire zeros terminaux(n) , qui renvoie le nombre de zéros terminant… Exercice de TD
Combien de bits faut-il ?
- Un entier s'écrit sur 12 bits, un entier sur 20 bits Exercice de TD
- On voudrait remplacer nb bits(n) par floor(log2(n)) + 1 , qui semble… Exercice de TD
- Une image mesure pixels, chaque pixel étant codé sur 24 bits Exercice de TD
Le complément à deux
- Sur 8 bits, effectuer l'addition binaire de c(60) et c(-100) et… Exercice de TD
- Sur 8 bits, effectuer Exercice de TD
- Écrire une fonction oppose(s) qui, donnée une chaîne de bits en… Exercice de TD
Lire et écrire dans une base
- Convertir en base dix Application directe du cours
- n° 51 Application directe du cours
- Pour chacun des couples suivants, dire si la chaîne est une écriture… Application directe du cours
- Combien de bits faut-il pour écrire Application directe du cours
Bits, capacités et complément à deux
- Quel est le plus grand entier positif écrit sur bits Application directe du cours
- Donner le codage en complément à deux sur 8 bits de Application directe du cours
- Donner l'intervalle des entiers représentables en complément à deux… Application directe du cours
Conversions et vérifications
- Vérifier sur machine que depuis base(vers base(n, b), b) == n pour… Exercice d'entraînement
- Convertir en base seize, en base deux, et en base seize Exercice d'entraînement
- Écrire depuis base souple(s, b) , qui accepte les minuscules et les… Exercice d'entraînement
- Écrire compare(s, t) qui, données deux écritures binaires sans zéros… Exercice d'entraînement
Tailles, sommes et produits
- Soient et deux entiers ayant le même nombre de bits Exercice d'entraînement
- En Python, 100000 100000 vaut Exercice d'entraînement
- On veut stocker un million d'entiers compris entre et Exercice d'entraînement
Calculer en complément à deux
- Décoder, en complément à deux sur 8 bits Exercice d'entraînement
- Calculer sur 8 bits, en n'employant que l'addition Exercice d'entraînement
- Écrire additionne c2(s, t) , qui additionne deux codages en complément… Exercice d'entraînement
D'autres bases, d'autres codages
- La base huit sert encore à écrire les droits d'un fichier sous Unix Exercice supplémentaire
- Le code de Gray numérote les entiers de sorte que deux valeurs… Exercice supplémentaire
- En base -2, les poids sont 1, -2, 4, -8, 16… On peut alors écrire tous… Exercice supplémentaire
- Le décimal codé binaire (DCB) code chaque chiffre décimal séparément… Exercice supplémentaire
Opérateurs binaires et coût des algorithmes
- Python offre les opérateurs &, |, ^, << et, qui agissent bit à bit Exercice supplémentaire
- Le poids de Hamming d'un entier est son nombre de bits à Exercice supplémentaire
- L' exponentiation rapide calcule en lisant l'écriture binaire de Exercice supplémentaire
Quand la taille des mots fait des dégâts
- Écrire plus n bits(x, y, n) , qui simule en Python l'addition signée… Exercice supplémentaire
- De nombreux systèmes comptent le temps en secondes écoulées depuis le… Exercice supplémentaire
- Le 4 juin 1996, le vol inaugural d'Ariane 5 est détruit 37 secondes… Exercice supplémentaire