NSI (première) · Chapitre 1 · Exercice supplémentaire
Le code de Gray numérote les entiers de sorte que deux valeurs…
Représenter les entiers · D'autres bases, d'autres codages · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Le code de Gray numérote les entiers de sorte que deux valeurs consécutives ne diffèrent que d'un seul bit. On l'obtient par , où est le « ou exclusif » bit à bit et le décalage à droite. Construire les codes sur bits et vérifier la propriété, y compris entre le dernier et le premier.
Pour démarrer : comment l'IA t'aide
Élève
Je ne sais pas trop par où commencer. La formule , je vois à peu près ce que veut dire , mais le décalage me bloque.
IA
Décompose la formule en deux temps. D'abord, que fait à l'écriture binaire de ? Prends un exemple simple, par exemple écrit sur 4 bits.
Élève
Sur 4 bits, s'écrit . Si je décale à droite, ça donne , c'est-à-dire . Donc revient à diviser par en gardant la partie entière ?
IA
Oui, c'est exact sur des entiers positifs. Maintenant, tu as et : comment le « ou exclusif » bit à bit combine-t-il ces deux écritures, bit par bit ? Et quel premier code obtiens-tu pour ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends l'exercice là où le dialogue s'arrête.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.