Sur 8 bits, effectuer l'addition binaire de c(60) et c(-100) et…
Exercice de TD · niveau 2 · NSI (première), chapitre 1 — Représenter les entiers · Le complément à deux
Énoncé
Sur 8 bits, effectuer l'addition binaire de et et vérifier que le résultat code bien .
Corrigé
Les deux codages. : . Pour , on code , soit .
L'addition, posée comme sur des entiers positifs :
| `00111100` | |
|---|---|
| `10011100` | |
| `11011000` |
Aucune retenue ne sort du huitième bit.
La lecture. Le bit de poids fort vaut : le nombre est négatif. Sa valeur est . C'est bien le résultat attendu.
Contrôle machine : depuis_complement_a_2("11011000") rend .
Ce qu'il faut voir : le processeur n'a rien fait de particulier. Il a additionné deux octets comme s'ils étaient positifs. C'est la convention de codage, et elle seule, qui rend le résultat juste.
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