Quel est le plus grand entier positif écrit sur bits

Avec $n$ bits on écrit les $2^n$ entiers de $0$ à $2^n-1$.

• $10$ bits : $2^{10}-1=1023$.
• $16$ bits : $2^{16}-1=65535$.
• $500$ valeurs : il faut $2^n\ge 500$. Comme $2^8=256<500\le 512=2^9$, neuf bits suffisent, et huit ne suffisent pas.

Contrôle : numéroter $500$ objets, c'est écrire les entiers de $0$ à $499$, et nb_bits(499) rend bien $9$.