On veut stocker un million d'entiers compris entre et

Exercice d'entraînement · niveau 1 (application) · NSI (première), chapitre 1 — Représenter les entiers · Tailles, sommes et produits

Énoncé

On veut stocker un million d'entiers compris entre $0$ et $1000$ . Combien de bits par entier au minimum ? Combien d'octets au total ?

Corrigé

Par entier. Il faut écrire les valeurs de $0$ à $1000$ , et $512 \leq 1000 < 1024$ : $10$ bits suffisent (ils couvrent $0$ à $1023$ ), $9$ ne suffisent pas.

Au total. $1 0^{6} \times 10 = 1 0^{7}$ bits, soit $1 0^{7} /8 = 1250000$ octets, c'est-à-dire environ $1, 25$ méga-octet.

Contrôle : un octet par entier ne suffirait pas ( $255 < 1000$ ) ; deux octets suffiraient largement mais coûteraient $2$ méga-octets, soit $60 %$ de plus. C'est l'arbitrage permanent entre simplicité du codage et place occupée.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.