Adloun

Sur 8 bits, effectuer

Exercice de TD · niveau 2 · NSI (première), chapitre 1 — Représenter les entiers · Le complément à deux

Énoncé

Sur 8 bits, effectuer . Le résultat est-il correct ? Expliquer.

Corrigé

. L'addition donne :

`01000110`
`01000110`
`10001100`

Le bit de poids fort du résultat vaut : la machine lit un nombre négatif, . Additionner deux nombres positifs a produit un négatif.

Non, le résultat n'est pas correct, et l'explication est dans l'hypothèse du théorème du cours : il faut que , et soient représentables. Or : la somme sort de l'intervalle . C'est un débordement.

Contrôle : , c'est-à-dire réduit modulo puis relu en complément à deux — le codage fait ce qu'il sait faire, du calcul modulo .

Le vrai danger : aucune erreur n'est signalée. Le programme continue avec à la place de . Un test de la forme if total > 0 prendra alors la mauvaise branche.

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