Hors programme. Les flottants comptent trois valeurs qui ne sont pas…

>>> import math
>>> x = float("nan")
>>> x == x
False
>>> x != x
True
>>> math.isnan(x)
True
>>> 1e308 * 10
inf
>>> math.inf - math.inf
nan

$\infty$ : le débordement ne plante pas. Quand un calcul dépasse le plus grand flottant ($\approx 1,8\times 10^{308}$), le résultat n'est pas une erreur : c'est inf, une valeur avec laquelle on peut continuer à calculer. Contraste frappant avec les entiers du chapitre 1, où le débordement produisait un résultat faux sans le dire.

nan : « not a number ». Il naît des opérations sans réponse : $\infty -\infty$, $0/0$, $\sqrt{-1}$. La norme décide qu'il n'est égal à rien, pas même à lui-même — et c'est cohérent : « une quantité indéterminée » et « une autre quantité indéterminée » n'ont aucune raison de coïncider. La conséquence pratique est célèbre : x != x est le test historique de détection d'un nan, avant que math.isnan n'existe.

Piège : nan contamine tout. Une seule valeur manquante mal traitée dans un tableau de mesures, et la moyenne entière devient nan. C'est d'ailleurs le but : mieux vaut un résultat manifestement invalide qu'un résultat plausible et faux.

Contrôle : [x].count(x) rend pourtant $1$ — les listes Python comparent d'abord par identité, avant d'utiliser l'égalité. Deux règles différentes pour la même valeur : une raison de plus de passer par math.isnan.