Vérifier par une table la seconde loi de De Morgan

Application directe du cours · niveau 1 (application) · NSI (première), chapitre 2 — Flottants, booléens et textes · Logique élémentaire, caractères et octets

Énoncé

Vérifier par une table la seconde loi de De Morgan : $not (a or b)$ équivaut à $(not a) and (not b)$ .

Corrigé

$a$	$b$	$a or b$	`not` $(a or b)$	`not` $a$	`not` $b$	$(not a) and (not b)$
0	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0

Les colonnes 4 et 7 coïncident sur les quatre lignes : les expressions sont équivalentes.

Contrôle : la loi se retient par une phrase, « la négation échange and et or », et se vérifie en une ligne :


>>> all((not (a or b)) == ((not a) and (not b))
...     for a in (0, 1) for b in (0, 1))
True

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