Avec le jeu [((0,0),"A"), ((1,0),"A"), ((5,5),"B"), ((6,5),"B")]…

Dichotomie, voisins et gloutons · Voisins et gloutons · niveau 2

Énoncé

Avec le jeu [((0,0),"A"), ((1,0),"A"), ((5,5),"B"), ((6,5),"B")], prédire « à l'œil » la classe du point $(3, 3)$ , puis la calculer avec $k = 1$ .

Corrigé


JEU = [((0, 0), "A"), ((1, 0), "A"), ((5, 5), "B"), ((6, 5), "B")]

assert knn(JEU, (0.5, 0.5), 1) == "A"
assert knn(JEU, (5.5, 5.5), 1) == "B"

# (3, 3) est "entre les deux" : on MESURE au lieu de croire
assert round(distance((1, 0), (3, 3)), 3) == 3.606
assert round(distance((5, 5), (3, 3)), 3) == 2.828
assert knn(JEU, (3, 3), 1) == "B"

$(3, 3)$ paraît à mi-chemin, et l'intuition hésite. La mesure tranche : le plus proche voisin est le $B$ de $(5, 5)$ , à $2, 83$ , contre $3, 61$ pour le $A$ le plus proche. L'intuition géométrique sur un dessin n'est pas une mesure — c'est précisément le rôle de la fonction distance.