Conductivité et non-dissipation du plasma

Le principe fondamental de la dynamique, $m\mathrm{j}\omega \underline{\overrightarrow{v}}=-e\underline{\overrightarrow{E}}$, donne $\underline{\overrightarrow{v}}=-e\underline{\overrightarrow{E}}/(\mathrm{j}m\omega )$ ; alors $\underline{\overrightarrow{ȷ}}=-ne\underline{\overrightarrow{v}}=\frac{n{e}^2}{\mathrm{j}m\omega }\underline{\overrightarrow{E}}=-\mathrm{j}\frac{n{e}^2}{m\omega }\underline{\overrightarrow{E}}$. La puissance volumique moyenne vaut $⟨\overrightarrow{ȷ}\cdot \overrightarrow{E}⟩=\frac{1}{2}\mathrm{Re}(\underline{\overrightarrow{ȷ}}\cdot {\underline{\overrightarrow{E}}}^{\ast })=\frac{1}{2}\mathrm{Re}(\underline{\gamma })E_0^2=0$, car $\underline{\gamma }$ est imaginaire pure : le courant est en quadrature avec le champ, l'énergie va et vient entre le champ et les électrons sans être dissipée (TD, exercice 2).