Analogie avec la corde de Melde

La corde est fixée aux deux bouts : $y(0,t)=y(L,t)=0$ pour tout $t$, comme $E_y$ sur les parois de la cavité. Même équation, mêmes conditions aux limites : mêmes modes, $y_n\propto \sin (n\pi x/L)\sin ({\omega }_{n}t)$, avec $k_n=n\pi /L$ et $f_n=nc/2L$. Le fondamental vaut

$$f_1=\frac{c}{2L}=\frac{260}{2\times 0,65}=200Hz.$$

La démarche est identique à celle de la cavité : seules changent la nature de la grandeur qui vibre (déplacement ou champ $\overrightarrow{E}$) et l'expression de la célérité ($\sqrt{T/\mu }$ ou $1/\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}$). Le spectre est harmonique dans les deux cas. Les ordres de grandeur, eux, diffèrent d'un facteur $5\times 10^6$ : $200Hz$ pour la corde, $1GHz$ pour une cavité de taille voisine.