optique géométrique (MP2I) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Concevoir une lunette de grossissement imposé

Instruments : l'œil, la lunette astronomique et la fibre optique · niveau 2

Énoncé

1) On dispose d'un objectif de distance focale $f_{1}^{'} = 600 mm$ . Quel oculaire faut-il pour obtenir une lunette afocale de grossissement $∣ G ∣ = 30$ ? Quelle est sa longueur ?

2) On veut une lunette de même grossissement mais d'une longueur au plus égale à $50 cm$ . Quelles distances focales choisir ?

Corrigé

1) $f_{2}^{'} = f_{1}^{'} / ∣ G ∣ = 600/30 = 20 mm$ ; longueur $f_{1}^{'} + f_{2}^{'} = 620 mm$ .

2) Il faut $f_{1}^{'} = 30 f_{2}^{'}$ et $f_{1}^{'} + f_{2}^{'} = 31 f_{2}^{'} \leq 500 mm$ , soit $f_{2}^{'} \leq \frac{500}{31} = 16, 1 mm, f_{1}^{'} \leq 484 mm .$ Par exemple un objectif de $480 mm$ et un oculaire de $16 mm$ : longueur $496 mm$ . Raccourcir la lunette à grossissement fixé impose des focales plus courtes pour les deux lentilles.

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