L'éclat du diamant

Exercice · niveau 2 · optique géométrique (MPSI), chapitre 2 — Réflexion et réfraction : lois de Snell-Descartes

Énoncé

Le diamant a un indice très élevé, $n = 2, 42$ .

Calculer son angle limite (diamant/air).

Comparer à celui du verre ( $n = 1, 5$ ). Qu'est-ce que cela implique pour la lumière entrée dans la pierre ?

Pourquoi la taille « brillant » (facettes soigneusement orientées) accroît-elle l'éclat ?

Corrigé

1. $sin i_{l i m} = \frac{1}{2 , 42} \approx 0, 413$ , d'où $i_{l i m} \approx 24, 4^{\circ}$ .

2. Pour le verre, $i_{l i m} \approx 41, 8^{\circ}$ . L'angle limite du diamant étant bien plus petit, la lumière entrée subit beaucoup plus facilement la réflexion totale : elle est « piégée » et ressort par le dessus après plusieurs réflexions.

3. Les facettes du brillant sont taillées pour que les rayons frappent les faces inférieures sous un angle $> i_{l i m}$ (réflexion totale) et ressortent par le haut vers l'œil : d'où le feu et l'éclat caractéristiques.

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