Le mirage de la route chaude
Exercice · niveau 3 (difficile) · optique géométrique (MPSI), chapitre 2 — Réflexion et réfraction : lois de Snell-Descartes
Énoncé
Par forte chaleur, l'air près du bitume est très chaud, donc moins dense, donc d'indice plus faible que l'air plus haut. On observe au loin une « flaque » qui reflète le ciel.
- En empilant des couches d'air d'indice décroissant vers le sol, montrer (par la loi de Snell-Descartes appliquée de couche en couche) que le rayon venant du ciel s'incurve et finit par remonter.
- Pourquoi parle-t-on d'une réflexion totale « progressive » ?
- Pourquoi voit-on l'image du ciel (bleu) et non celle de la route ?
Corrigé
1. En descendant vers le sol, le rayon passe dans des couches de moins en moins réfringentes : à chaque interface impose, diminuant, que augmente, donc croît vers . Le rayon s'incurve et finit par se propager vers le haut.
2. Il n'y a pas de surface unique : c'est l'accumulation des réfractions dans le gradient d'indice qui ramène le rayon, comme une réflexion totale étalée sur plusieurs couches.
3. Les rayons qui parviennent à l'œil après cette remontée viennent du ciel : on voit donc une image du ciel au ras du sol, interprétée comme une flaque d'eau réfléchissante.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.