optique géométrique (MPSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Conjugaison de Descartes

Lentilles minces dans l'approximation de Gauss · ★★ niveau 2

Énoncé

Un objet réel est à $30\mathrm{cm}$ devant une lentille convergente $f^{\prime }=20\mathrm{cm}$. Déterminer la position de l'image et le grandissement.

Corrigé

$\overline{OA}=-30\mathrm{cm}$. $\frac{1}{\overline{O{A}^{\prime }}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{-30}=\frac{3-2}{60}=\frac{1}{60}$, donc $\overline{O{A}^{\prime }}=+60\mathrm{cm}$ : image réelle. $\gamma =\overline{O{A}^{\prime }}/\overline{OA}=60/(-30)=-2$ : image renversée, deux fois plus grande.