La lentille de Fresnel d'un phare

Exercice · niveau 2 · optique géométrique (MPSI), chapitre 4 — Lentilles minces dans l'approximation de Gauss

Énoncé

Dans un phare, une lampe est placée au foyer d'une grande lentille de Fresnel (focale $f^{'} = 0.50 m$ ) pour envoyer un faisceau lumineux très loin.

Quelle est la nature du faisceau émergent lorsque la source est exactement en $F$ ?

Que devient le faisceau si la lampe s'écarte légèrement du foyer ?

Pourquoi une lentille de Fresnel (à gradins) plutôt qu'une lentille pleine ?

Corrigé

1. Une source ponctuelle au foyer objet donne un faisceau émergent parallèle (image à l'infini) : la lumière part en un pinceau qui ne diverge pas, donc porte loin.

2. Hors du foyer, l'image n'est plus à l'infini : le faisceau diverge (lampe entre $F$ et $O$ ) ou converge puis diverge (lampe au-delà de $F$ ) ; le faisceau s'élargit et la portée chute.

3. La lentille de Fresnel conserve la courbure des surfaces utiles en supprimant l'épaisseur de verre inutile : même focale, mais bien plus légère, moins absorbante et réalisable en très grand diamètre.

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