Le vidéoprojecteur

Exercice · niveau 2 · optique géométrique (MPSI), chapitre 4 — Lentilles minces dans l'approximation de Gauss

Énoncé

Un vidéoprojecteur forme sur un écran l'image agrandie d'une petite dalle, à l'aide d'une lentille de focale $f^{'} = 10 cm$ . On veut un grandissement $γ = - 30$ (image renversée, $30$ fois plus grande).

Où placer la dalle par rapport à la lentille ?

À quelle distance se trouve l'écran ?

Pourquoi l'image projetée est-elle renversée (et la dalle montée à l'envers dans l'appareil) ?

Corrigé

1. $γ = \frac{O A ^{'}}{O A} = - 30 \Rightarrow O A^{'} = - 30 O A$ . Descartes : $\frac{1}{- 30 O A} - \frac{1}{O A} = \frac{1}{0 , 10}$ , soit $\frac{- 31/30}{O A} = 10$ , d'où $O A \approx - 10.3 cm$ : la dalle est juste au-delà du foyer.

2. $O A^{'} = - 30 \times (- 0, 103) \approx + 3.1 m$ : l'écran est à $\approx 3.1 m$ .

3. L'image réelle d'un objet réel par une lentille convergente est renversée ( $γ < 0$ ) : on monte donc la dalle à l'envers pour que l'image projetée soit droite.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.