phénomènes de transport (PSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Résistance hydraulique d'un capillaire

Fluides en écoulement · niveau 2

Énoncé

De l'eau ( $η = 1 \times 1 0^{- 3} Pa s$ ) s'écoule dans un capillaire de rayon $R = 0.5 mm$ et de longueur $L = 10 cm$ sous une chute de pression $Δ P = 100 Pa$ . Calculer $R_{h}$ puis $D_{V}$ .

Corrigé

$R_{h} = \frac{8 η L}{π R ^{4}} = \frac{8 \times 1 0 ^{- 3} \times 0 , 1}{π ( 5 \cdot 1 0 ^{- 4} ) ^{4}} \approx 4.1 \times 1 0^{9} Pa s / m^{3} .$

Puis $D_{V} = Δ P / R_{h} = 100/ (4, 1 \cdot 1 0^{9}) \approx 2.4 \times 1 0^{- 8} m^{3} / s \approx 2.4 \times 1 0^{- 2} mL / s$ . La dépendance en $R^{4}$ rend le capillaire très résistant.

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